Die DiWZ

TEIL I: Allgemeinverständlicher Teil

1. Einleitung

DiWZ steht für 'Diplomacy Wertungs Zahl' und bietet eine Methode zur Berechnung der Spielstärke aufgrund des Abschneidens in beendeten Spielen. Dabei wird nicht nur der Einzelerfolg (wie z.B. gewonnen/am Draw beteiligt/ wieviele Einheiten am Ende übrig gehabt/wie früh herausgeflogen) berücksichtigt, sondern auch die eigene und die Stärke der Gegner. So ist es z.B. für die eigene Zahl erfolgreicher, wenn man bei gleicher Punktzahl stärkere Gegner hatte als schwächere. Das Verfahren beruht auf der Berechnung der DWZ im FIDE-Schach (entwickelt von Professor Elo) und wurde speziell für Diplomacy angepasst und in einigen Bereichen vereinfacht.

2. Was sagen die Zahlen aus?

Eine DiWZ wird z.B. in der Form 1730-4 ausgegeben. Dabei ist 1730 die Spielstärke und die Zahl hinter dem Strich (Zweitzahl) gibt die Anzahl der Auswertungen an. So ist z.B. 1690-5 wesentlich aussagekräftiger als 1690-1 - letzteres heißt, dass der Spieler sein erstes Spiel gewonnen hat, während im ersten Fall eine konstant gute Leistung zu beobachten war - der Schnitt und auch die Zahl eines Einsteigers beträgt 1600.

3. Einige Begriffserklärungen

Punkte	erreichte Punktzahl in einem Spiel unabhängig von den Spielstärken, gibt an, wieviele Gegner 'besiegt' wurden. Siehe dazu Teil II, 2.3 ff
Gewinnerwartung	gibt an, wieviele Punkte man von einem Spieler bei gegebener Spielstärkeverteilung erwartet. Bei ausgewogenem Durchschnitt in der Standardvariante sollte dieser bei 3.0 liegen (0-6 Punkte gibt es zu erreichen). Ist man stärker als der Schnitt, liegt die GE höher, ist man schwächer, ist sie niedriger. Siehe dazu Teil II, 2.2
Niveau	Durchschnitt (DiWZ Erstzahl) der Gegner
Turniererfolg	Diese Zahl gibt den Erfolg eines Spiels an, berücksichtigt also (a) das Abschneiden im Spiel (-> Punkte) UND die Stärke der Gegner (-> Gewinnerwartung). Diese Zahl ist noch weitgehend unabhängig von der eigenen DiWZ-Zahl. Siehe dazu Teil II, 2.4
neue DiWZ	Die neue DiWZ errechnet sich aus der alten DiWZ und dem Turniererfolg. Siehe dazu Teil II, 2.5

4. Wie interpetiere ich eine DiWZ-Auswertung?

Eine typische DiWZ-Auswertung sieht so aus:

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DiWZ-Auswertung 'Beispiel'

Name, Vorname	DiWZalt	Pkt/Rd	Niv	We	TE	DiWZneu	TD
-------------------------------------------------------------------
Spieler	1	1746-4	6  /6	1575	4.35	1966	1797-5	+51
Spieler 2	1632-1	5  /6	1594	3.33	1855	1684-2	+52
Spieler 3	1585-2	4  /6	1601	2.87	1735	1620-3	+35
Spieler 4	1600-0	2  /6	1599	3.02	1464	1569-1	-31
Spieler 5	1518-1	2  /6	1613	2.24	1487	1511-2	- 7
Spieler 6	1600-0	0  /6	1599	3.02	1198	1507-1	-93
Spieler 7	1512-7	2  /6	1614	2.18	1488	1506-8	- 6
-------------------------------------------------------------------

Code: 0017  Ende: 20.5.98

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So könnte die Auswertung eines Spiels namens 'Beispiel' aussehen, das als 17. Spiel auf DEAC am 20. Mai 1998 beendet wurde.

Aufgeführt sind, von links nach rechts:

die Namen der Spieler
ihre alte Zahl (bei Einsteigern 1600)
ihre erreichten Punkte im Spiel sowie die Anzahl der Gegner, hier 6. Spieler 1 war offenbar Alleinsieger, während Spieler 6 als erstes ausgeschieden ist.
Der Schnitt der Gegner (->Niveau). Der beste Spieler hat logischerweise den niedrigsten Gegnerschnitt.
Die Gewinnerwartung We Spieler 1, der vorher schon eine recht starke Zahl hatte, benögtigte also 4.35, also 4.5 Punkte, um seine Zahl nicht zu verschlechtern, während Spieler 5 und 7 schon ab 2.5 Punkten eine Verbesserung erfahren hätten.
der Turniererfolg TE Spieler 2 hat also gespielt, als hätte er eine Zahl von 1855. Anders ausgedrückt: Würde er immer gleich erfolgreich spielen, würde sich seine Zahl auf 1855 zu bewegen und dann konstant bleiben.
ihre Neue DiWZ-Zahl
Die Tendenz, also die Differenz zur alten Zahl.

Eine andere Form könnte sein:

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DiWZ-Auswertung 'Beispiel2'

Name, Vorname	DiWZalt	Pkt/Rd	Niv	We	TE	DiWZneu	TD
-------------------------------------------------------------------
Spieler 1	1628-1	1(1514), 1(1520)
Spieler 2	1520-1	0(1628), 1(1514)
Spieler 3	1514-9	0  /3*	1616	1.09	1224	1476-10	-38
Spieler 4	-	1(1514), 0(1628), 0(1520)
Spieler 5	-	0 (1628), 0(1520), ½(1514)
Spieler 6	-	½(1628), 1(1520), 1(1514)
Spieler 7	-	1(1628), 1(1514), 1(1520)
-------------------------------------------------------------------
* = Ergebnisse aus früheren Spielen zusammengefasst

Code: 0023  Ende: 6.7.98

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Hier hatten nur 3 Spieler bereits eine Zahl. Die Spieler 4-7 hatten daher nur drei DiWZ-Gegner, es fehlen also noch zwei Ergebnisse für eine Erstwertung. Spieler 1 und 2 hatten nur 2 DiWZ-Gegner, also einen zu wenig für eine neue Auswertung. Spieler 3 hatte offenbar noch ein Ergebnis aus einem früheren Spiel, das jetzt mit den neuen zusammengefasst und ausgewertet werden konnte.

TEIL II: Regeln

1. Allgemeines

1.1
Mit Inbetriebnahme des Diplomacy-Judges DEAC im Januar 1997 wird die Spielstärke im Prinzip nach dem von Professor Elo entwickelten und für Diplomacy abgeänderten Verfahren berechnet.

1.2
Die Berechnung der Wertungszahlen erfolgt nach dem in Kapitel 2 aufgeführten Formeln und Regeln. Die danach berechneten Zahlen werden als Diplomacy-Wertungszahl, abgekürzt DiWZ, bezeichnet. Mit einem Bindestrich wird ein Index angeführt, der die Anzahl der ausgewerteten Spiele angibt.

1.3
Grundsätzlich werden nur Spiele ausgewertet, die über den DEAC ausgetragen worden sind.

1.4
Alle Auswertungen werden kontinuierlich, grundsätzlich und in der zeitlich richtigen Reihenfolge durchgeführt, sofern nicht Gründe gemäß 1.4.1. - 1.4.3. dagegen sprechen. Maßgebend für die Reihenfolge ist das Spielende.

1.4.1
NoREVEAL: Bei der Einrichtung von NoReveal-Spielen klärt der DiWZ-Keeper mit dem Spielleiter vorher ab, ob der Spielleiter die Ergebnisse dem DiWZ-Keeper dennoch zu einer nicht öffentlichen Auswertung zur Verfügung stellt. Tut er das nicht, kann das Spiel nicht ausgewertet werden.

1.4.2.
ACCESS MULTI-SITE: Diese werden standardmäßig nicht ausgewertet, es sei denn, die Spieler vereinbaren vor Spielbeginn Gegenteiliges. In diesem Fall werden alle von einem Spieler kontrollierten Großmächte wie eine Großmacht angesehen.

1.4.3
Testvarianten: Von der Auswertung ausgenommen können neue Testvarianten werden, bei denen der Verdacht besteht, dass einige Mächte extrem bevor- oder benachteiligt werden. Dazu bedarf es einer Mehrheitsentscheidung zwischen Spielleiter und Mitspieler; der DiWZ-Wart muss in diesem Fall schon vor Spielbeginn darüber unterrichtet werden.

1.5
Nach zwei Jahren verliert eine nicht aktualisierte Wertungszahl grundsätzlich ihre Gültigkeit, der entsprechende Spieler wird aus der Liste gestrichen.

2. Berechnung einer neuen Wertungszahl

In den weiteren Ausführungen werden folgende Abkürzungen verwendet:

DiWZa	eigene DiWZ vor Auswertung des Spiels
DiWZn	neue DiWZ
TE	Turniererfolgszahl
P	Summe der einzelnen Punkte
W	Gewinnerwartung für einen einzelnen Gegner
We	Gewinnerwartung (= Punkteerwartung) für das gesamte Spiel
n	Anzahl der Gegner mit Wertungszahl
VZ	Anzahl der Versorgunszentren

2.1
Gewinnerwartung

Die Gewinnerwartung eines Gegners mit Wertungszahl ist

                          1
W =     --------------------------------------
                -0,0025 * (DiWZ - DiWZ      )
         1 + 10                a      Gegner

Die Gewinnerwartung für ein ganzes Spiel beträgt demnach

        n
We =  Summe W
       i=1   i

2.3
Die Punkte eines Spielers

Gegner ohne Wertungszahlen werden im folgenden nicht berücksichtigt.

2.3.1
Für jede Nation, die aus dem Spiel ausscheidet, erhalten alle noch nicht ausgeschiedenen Nationen einen Punkt.

2.3.2
Scheiden m Nationen gleichzeitig aus dem Spiel aus, erhält jede der ausscheidende Nationen 0,5 * (m-1) Punkte.

2.3.3
Einigen sich m Nationen auf ein draw, erhält jeder der Beteiligten 0,5 * (m-1) Punkte.

2.3.4
Gewinnt eine Nation oder kommt es zu einem draw, gelten alle Nationen, die nicht an dem draw beteiligt sind als ausgeschieden, und zwar
a) scheiden zuerst alle Nationen mit weniger als VZ/(n+1) Versorgungszentren gleichzeitig
b) dann alle Nationen mit weniger als 2 * VZ / (n+1) Versorgungszentren gleichzeitig
c) dann alle anderen gleichzeitig aus

2.3.5
Eine Nation gilt dann als ordnungsgemäß ausgeschieden, wenn sie nach den Aufbauten des Herbstes über keine Versorgungszentren mehr verfügt.

2.4
Turniererfolgszahl

Die Turniererfolgszahl einer Nation errechnet sich

                            800
TE =    DiWZ  + (P - We) * -----
            a                n

2.5
neue DiWZ

Die neue DiWZ berechnet sich nun zu

                                   n
DiWZ =  DiWZ  + (TE - DiWZ ) * --------
    n       a             a     20 + n

Hat ein Spieler von Anfang bis zum Ende durchgespielt, ist er mit der Nation identisch und er erhält die neue DiWZ. Kam es zu einem Spielerwechsel, siehe Punkt 3 ff. Voraussetzung ist, dass n mindestens 3 beträgt, anderfalls werden die Ergebnisse aufgehoben und mit dem nächsten Spiel, an dem der Spieler beteiligt ist, zusammengefasst.

2.6.
Die Erstzahl

Spieler ohne Wertungszahlen werden folgendermaßen behandelt:

es werden nur Ergebnisse gegen Spieler mit Wertungszahl gesammelt.
hat ein Spieler mindestens 5 Wertungen erreicht, und hat er nicht 0% oder 100% Ausbeute, kann seine Erstzahl mit einem Iterationsverfahren berechnet werden.
zunächst wird als Erstzahl 1600 angesetzt
nach dem Verfahren 2.1-2.5 wird eine neue Zahl berechnet.
diese wird wieder als alte Zahl eingesetzt und erneut eine neue Zahl berechnet
dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis die Zahl vor dem Komma sich nicht mehr ändert.

3. Nichtordnungemäßes Ausscheiden

3.1
Ein Spieler gilt dann als nichtordnungsgemäß ausgeschieden, wenn ein weiterer Spieler die Nation übernimmt, sei es als Folge eines resign oder des CD-Status.

3.2
Ein Spieler, der eine aufgegebene Nation übernimmt, muss vor der Auswertung dem Ende des Spiels entschieden haben, ob er die Verantwortung für die übernommene Großmacht übernimmt. Dazu dienen die Befehle 'set deny' (für Verantwortung ablehnen) und 'set nodeny' für Verantwortung übernehmen. In einzelnen Fällen kann der DiWZ-Wart auch nach dem Ende des Spiels in Einvernehmen mit den beteiligten Spielern die Verantwortlichkeit für die Nation festlegen.

3.2.1
übernimmt er die Verantwortung, gehen alle bereits erspielten Punkte in seinen Besitz über und er wird am Spielende so behandelt, als habe er die Nation von Anfang an vertreten. Der ausgeschiedene Spieler wird nicht gewertet.

3.2.2
übernimmt er die Verantwortung nicht, wird er nicht gewertet. Alle Punkte, die noch erspielt werden, gehen in den Besitz des Spielers, der bislang die Verantwortung der Nation hatte.

Gibt der einsteigende Spieler keine Erklärung ab, tritt 3.2.1 in Kraft.

4. Pflege der DiWZ-Liste

4.1
Der DiWZ-Wart wertet beendete Spiele aus und pflegt die DiWZ-Liste.

4.2
Er lässt dem Judge-Keeper nach jeder Auswertung eine aktualisierte Liste zukommen.

4.3
Die DiWZ-Liste sollte für jeden Spieler jederzeit abrufbar sein.

4.4
Liegt die letzte Wertung eines Spielers länger als 2 Jahre zurück, wird er aus der Liste gestrichen.